CFA扫雷：学好货币时间价值，考试不用愁！
 
Angel Wang，高顿财经 CFA/FRM研究院

雷区：Quantitative Methods
 
探雷：
 
在CFA的学习中，跟货币时间价值（Time Value of Money）相关的问题几乎无处不在。数量（Quantitative Methods）， 固定收益（Fixed Income）， 权益（Equity），公司金融（Corporate Finance）中均有涉及。绝大多数情况下，都需要用到金融计算器中的五要素模型（N，I/Y，PV，PMT，FV）来解答问题。这个过程中，学员最容易在以下三个细节犯错误：
 
1.END模式和BGN模式的选择；
 
2.现金流正、负号的选择；
 
3.期间利率（I/Y）的输入、输出。
 
排雷：
 
货币时间价值的问题， 本质是将现金流在不同的时间节点之间进行换算。换算的方法是用一定的利率对现金流进行复利或折现。
 
1.END模式和BGN模式的选择，是针对期间现金流（PMT）而言的，END模式是指现金流发生在期末，BGN模式是指现金流发生在期初。题目中出现比较多的应该是END模式。但如果看到beginning，annuity due等表达，一般就是BGN模式了。
 
2.现金流的正、负号选择，需要遵循一个总的原则，就是inflow和outflow的符号一定要不同。习惯上都喜欢inflow设为正的，outflow设为负的。要注意的是，在这个过程中观察现金流的角度一定只能是******的。例如，都从投资者的角度，或者都从投资账户的角度。
 
3.I/Y的输入、输出，主要问题是I/Y对应的是期间利率，而题目中给的、或者要求的一般都是年化利率，它们之间需要有一个转换。例如题目中如果说是每月复利，那I/Y的取值应该用年化利率除以12。
 
例题：
 
If 12 monthly payments of $13,000 start at the beginning of Year 2000, what is the future value at the end of Year 2000? Assume the interest rate is 4%.
 
A.$195,335
 
B.$159,387
 
C.$162,240
 
Answer: B
 
解析：根据题意，问的是12笔每月月初（beginning）支付的$13,000，到年底的时候值多少钱。
 
首先，应该用BGN模式；其次，年化利率为4%，所以期间利率I/Y=4/12=0.333；PMT是期间的现金流，PMT=13,000；N=12; PV=0; 可以计算出FV=-159,387。
 
FV求出来是负的，因为如果这12笔钱为支出的话，意味着可以在年底收回FV这么多钱，它们的流向是不同的，所以符号不同。

来自：高顿网校